Числа, уровни, последовательность (ряд) Фибоначчи и золотое сечение Фибоначчи в трейдинге

Ну вот, друзья, начались действительно «интересные и увлекательные темы». Сегодня мы разберем самую простую из них – поговорим об уровнях, числах, последовательности и ряде Фибоначчи, а так же затронем золотое сечение Фибоначчи. А дальше все будет только интересней, так что если вы в какой-то момент поймаете себя на мысли «Что вообще происходит? Я ничего не понимаю!», то это нормально. Но я все же постараюсь разжевать и донести до вас всю необходимую информацию.

Числа Фибоначчи и золотое сечение

Последовательность Фибоначчи это не что иное, как ряд чисел, в котором каждое следующее число равно сумме предыдущих двух. Эта последовательность названа в честь европейского математика XII века Леонардо Пизанского, известного под псевдонимом Фибоначчи. Разумеется, Фибоначчи был известен и по другим математическим достижениям, но свою работу над «числами Фибоначчи» он описал в книгах «Liber Abaci» («Книга Абака» или «Книга об Абаке»). Сама последовательность Фибоначчи представляет собой бесконечный ряд чисел, где, как уже было сказано ранее, каждое новое число является суммой предыдущих двух:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 …

Первое число 0, второе число 1 и тут уже включается математика. Чтобы определить третье число, необходимо сложить первые два – получаем число «1» (0+1=1), четвертое число – это сумма второго и третьего числа (1+1=2), т.е. «2». Пятое число – сумма третьего и четвертного числа, т.е. 1+2=3. И так до бесконечности.

Ряд чисел Фибоначчи имеет много математических особенностей, но главным является то, что отношение каждого члена ряда к предыдущему члену стремится к «Золотому сечению» - числу 1.618. Впервые это число встречается в «Началах» Эвклида, где применялось для построения правильного пятиугольника (около 300 лет до нашей эры).

Буквально, если взять любое число из ряда Фибоначчи и разделить его на предыдущее, а результат округлить в бОльшую сторону, то получим число 1.618. Например, 144/89= 1.61797, округлив мы получим те самые 1.618.

Золотое сечение является самой гармоничной пропорцией целого числа к его части. Число 1.618 постоянно встречается в природных формах, которые не имеют ничего общего между собой. Например, в расположении листиков у растений, форме раковин улиток, фалангах пальцев человека, расположении звезд в спиралях галактик, форме цветков у растений, вихрях тайфунов и т.д..

Эдуард Сороко (белорусский ученный), изучавший формы золотого сечения в природе, утверждал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. Так же он отметил, что одна из самых интересных форм золотого сечения – спираль.

Золотое сечение (число 1.618) так же встречается в музыке, литературе, живописи. В 19-ом веке, ученные признали золотое сечение эталоном гармонии пропорций в природе.

В начале 1930-х годов, американский инженер и управленец Ральф Нельсон Эллиотт задумался о поисках золотого сечения в графиках биржевых котировок. Работа Эллиотта заключалась в анализе годовых, месячных, недельных, дневных, часовых и получасовых графиков различных фондовых индексов, имеющих историю более 75 лет поведения рынка. Впоследствии, Эллиотт заметил, что все движения цены на рынках были подчинены определенным законам - волнам, в которых так же просматривалось число 1.618. На основе этих наблюдений была написана книга «Закон природы – секрет вселенной» (Nature’s Law – The Secret of the Universe), в которой он описал все свои наработки по теории волн и соотношении чисел Фибоначчи.

Эллиотт положил начало целому учению, но он только стал первым. Со временем, многие трейдеры стали так же обращать свое внимание на закономерности цены и находить в них золотое сечение. Развитие вычислительной техники позволило очень сильно углубить знания в этой теме. Это привело к тому, что очень многие современные трейдеры стали использовать инструменты, созданные на основе чисел Фибоначчи.

Уровни Фибоначчи: уровни коррекции (ретрейсмента) Фибоначчи

Уровни коррекции (ретрейсмента) Фибоначчи выглядят следующим образом:

0.236, 0.382, 0.500, 0.618, 0.764

Для чего нужны эти уровни в торговле? Они выступают, как уровни поддержки и сопротивления, а измеряют величину отката цены во время трендовых движений. Высока вероятность, что именно от этих уровней цена продолжит двигаться в сторону текущего тренда.

К счастью, нет никакой необходимости рассчитывать дроби самостоятельно, поэтому все за нас сделают инструменты, встроенные в живой график или любой терминал Meta Trader 4 (уровни Фибоначчи). Нужно лишь правильно нанести эти уровни на график.

Уровни Фибоначчи растягиваются на ценовом графике от одного локального максимума или минимума трендового движения до следующего максимума или минимума (слава направо). Буквально используются две точки. Но как правильно определить эти две точки. Для этого трейдеры используют свечные свинги – это свечи, слева и справа от которых находятся минимум два верхних максимума или верхних минимума:

Во время тренда вверх (а уровни коррекции Фибоначчи – это исключительно трендовый инструмент и для боковых движений он не подходит) цена, во время откатов, будет закрепляться на уровнях поддержки (их нам покажут уровни Фибоначчи). Точно так же и для тренда вниз – во время откатов, цена будет закрепляться на уровнях сопротивления.

Уровни Фибоначчи в тренде вверх

Для восходящего тренда мы растягиваем уровни Фибоначчи от нижнего свинга, означающего начало трендового импульса, до верхнего свинга, после которого начался откат цены:

Обычно, трейдеры не учитывают уровень Фибоначчи 0.236 – он очень слабый и цена редко от него разворачивается. Этот уровень вообще можно убрать и не обращать на него внимание. Все уровни, расположенные ниже, имеют большую силу, но никто наверняка не знает. Где именно развернется цена и продолжится тренд.

В данном примере, цена отреагировала на уровень Фибоначчи 0.382 – возник боковой канал, после которого цена опустилась до уровня 0.618 – он и стал точкой разворота цены и продолжения тренда.

$IMAG7$

Вот еще один пример – в данном случае, тренд продолжился от уровня 0.382. Обратите внимание – этот уровень являлся уровнем поддержки и сопротивления в прошлом нисходящем тренде. Совпадение? Я бы так не сказал.

Уровни Фибоначчи в тренде вниз

В нисходящем тренде мы растягиваем уровни Фибоначчи сверху вниз (от верхнего свинга до нижнего свинга) и слева направо:

Как вы видите, цена снова проигнорировала слабый уровень 0.236 и развернулась от уровня 0.382. Смотрим следующий ценовой импульс?

В этот раз откат цены закончился на уровне 0.618, но что же еще мы можем заметить на этом графике? Данный уровень является сильным уровнем поддержки и сопротивления – он работал как в нисходящем тренде, так потом и в восходящем. Опять совпадение?!

Уровни Фибоначчи на разворотах тренда

Всегда ли работают уровни Фибоначчи? Разумеется, нет. Например, возьмем ситуацию разворота трендового движения: был нисходящий тренд, а стал восходящий.

Вроде бы цена начала разворачиваться на уровне 0.500 – стандартная ситуация. Потом, уровень 0.382 был использован, как уровень поддержки – что же, бывает. Куда без сложных откатов (о них немного позже). Потом цена достигла уровня 0.764 и казалось бы, что сейчас точно продолжится нисходящий тренд, но уровень 0.618 выступил поддержкой и цена вовсе улетела покорять космос – пробила уровень «1». Все, нисходящий тренд окончен! Цена еще раз вернулась к уровням 0.764 и 0.618, закрепилась на них и пошла вверх… А где откат?!

Стоит понимать, что уровни Фибоначчи – это не какой-то 100% торговый метод, а просто инструмент, который показывает возможные точки разворота. Т.е. нет никаких гарантий, есть только вероятность. Поэтому даже к золотому сечению и уровням Фибоначчи стоит относиться с осторожностью.

В каких-то случаях уровни коррекции будут разворачивать цену, в каких-то случаях цена их даже не заметит, хотите вы этого или нет. В торговле вообще нет ничего 100%, пора бы давно с этим смириться. Но вероятность верного прогноза мы всегда можем увеличить.

Уровни Фибоначчи и уровни поддержки и сопротивления

Немного ранее мы уже разобрали пару примеров, где горизонтальные уровни поддержки и сопротивления совпадали с уровнями Фибоначчи. Одно прекрасно подтверждает другое – сила уровня растет, т.к. разные участники рынка используют разные инструменты, но, в данном случае, их мнения совпадут, пусть основаны они на разной информации.

Что же, давайте добавим на график уровни поддержки и сопротивления, а потом посмотрим, как же уровни Фибоначчи помогают определить сильные уровни цены:

Уровень Фибоначчи 0.618 совпал с круглым ценовым уровнем – прекрасное сочетание привело к развороту цены. Идем дальше:

Тот редкий случай, когда цена развернулась от слабого уровня 0.236, но такой ли он слабый? Совместив его с горизонтальным уровнем поддержки и сопротивления, мы видим, что все не так просто. Смотрим следующий откат цены:

Третий ценовой импульс и разворот на уровне 0.618, который так же приходится на один из сильных уровней поддержки и сопротивления. И чтобы не было недопонимания, покажу вам график с этими же уровнями, точнее, точки, по которым были построены эти уровни ПС:

Да что я вам рассказываю?! Откройте график, нанесите на него уровни поддержки и сопротивления, а потом посмотрите, как и где эти уровни совпадают с уровнями Фибоначчи. Увидите ту же самую закономерность, что сейчас показывал вам я.

Какой вывод из всего этого можно сделать? Уровни Фибоначчи прекрасно работают с уровнями поддержки и сопротивления. Более того, эти инструменты прекрасно дополняют друг друга и усиливают вероятность верного прогноза. Стоит ли использовать уровни Фибоначчи, скажем, для торговли по Price Action? Однозначно, да!

Уровни Фибоначчи и линия тренда

Линия тренда, как и горизонтальные уровни поддержки и сопротивления, способна указать разворот цены, а значит, совместима с уровнями Фибоначчи. Если во время тренда нанести линию тренда, а после нанести уровни Фибоначчи, то их пересечение станет сильной точкой, от которой, с большой вероятностью, развернется цена во время коррекции:

В данном случае, пересечение линии тренда и уровней Фибоначчи совпало на значении 0.500 – эта точка развернула цену вниз. Нисходящему тренду это помогло не сильно, т.к. он был на стадии окончания, но это уже другая история.

Аналогично можно использовать скользящие средние, как динамические уровни поддержки и сопротивления, совместно с уровнями Фибоначчи:

EMA с периодом «50» прекрасно обозначила окончание отката и совпала с уровнем Фибоначчи 0.382. А если присмотреться, то там еще и горизонтальный уровень поддержки и сопротивления – в общем, все указывает на разворот от этого уровня.

Уровни Фибоначчи и японские свечи (разворотные паттерны Price Action)

Немного ранее я не просто так упомянул Price Action – уровни Фибоначчи очень хорошо сочетаются с разворотными паттернами Прайс Экшен, так что, если позволяют знания, то внимательно присмотритесь к ценовому графику и вы найдете точки разворота цены:

Здесь у нас верхний разворотный пивот – три свечи, указывающие на продолжение текущего тренда.

Медвежий CPR на уровне 0.382 – хорошая точка для продолжения тренда.

И еще парочку паттернов «Медвежий CPR», которые образовались на уровнях 0.382 и 0.500. А вот CPR на уровне 0.236 себя не отработал и вообще не развернул цену. Что и говорить – самый слабый уровень из всех уровней Фибоначчи.

А вот и любимый паттерн многих трейдеров бинарных опционов и рынка Forex – буратино:

Замечательный пин-бар, который откатился сразу от двух уровней Фибоначчи – 0.500 и 0.618.

Как вы уже поняли, совмещать паттерны Price Action с уровнями Фибоначчи – замечательная идея, а если подкрепить все это дело уровнями поддержки и сопротивления, а так же скользящими средними и линиями тренда, то успех гарантирован!

Уровни расширения Фибоначчи

Уровни расширения Фибоначчи – это уровни:

0, 0.382, 0.618, 1.000, 1.382, 1.618

Уровни расширения – это уровни, показывающие, до какого значения вероятнее всего дойдет цена в трендовых движениях, после окончания отката. Для начала, нам нужно нанести на график уровни Фибоначчи:

В нашем случае, это нисходящий тренд. Нашли точку окончания отката, дождались, пока цена пробьет предыдущий минимум и уже здесь стоит воспользоваться уровнями расширения Фибоначчи. Они наносятся на график слева направо (в нисходящем тренде снизу вверх), но уже учитывается только расстояние от локального минимума до окончания отката цены:

Как видим, цена достигла уровней 1.382, 1.500 и 1.618 – они и стали уровнями поддержки и значительно замедлили цену. Дальше ситуация повторяется – по тренду растягиваем уровни Фибоначчи и ждем продолжения тренда:

После чего растягиваем уровни Фибоначчи от локального минимума до точки окончания отката, чтобы получить уровни расширения Фибоначчи:

Как и в прошлый раз, цена остановилась на уровнях 1.382, 1.500 и 1.618 – от них начался откат. Так же у нас имеется уровень 2.618 – уровень долгосрочной перспективы. Он указывает на возможную остановку цены, если тренд продолжится. В каждом из примеров, этот уровень действительно указал на откаты цены в зоне действия этого уровня.

Уровни расширения цены нужны для того, чтобы понять, какой силой обладает трендовое движение. Опираясь на силу отката, можно предположить, как далеко уйдет цена после продолжения тренда.

Так же стоит учитывать, что уровни расширения Фибоначчи, как и уровни коррекции, могут указывать на сильные уровни поддержки и сопротивления. Разумеется, все эти уровни нужно фильтровать чем-то более сильным, чем обычный набор чисел золотого сечения (например, горизонтальными уровнями поддержки и сопротивления). В таком случае, ценовой график позволит вам понять, на какие уровни стоит обратить свое внимание и где ждать возможного отката цены.

Уровни Фибоначчи и волны Эллиотта

Очень часто уровни Фибоначчи используют совместно с волновой теорией Эллиотта. Согласно этой теории, любое трендовое движение цены можно разложить на пять волн – три трендовых импульса и два отката. Трендовые импульсы нумеруются цифрами 1, 3 и 5, а волны коррекции, соответственно, цифрами 2 и 4.

В свою очередь, любой трендовый импульс можно так же разложить на 5 волн (3 трендовых импульса и 2 отката), а откаты можно разложить только на три волны (сложные откаты). В теории этот процесс выглядит следующим образом:

На ценовом графике волны Эллиотта выглядят следующим образом:

Если определить, какая волна формируется прямо сейчас, то можно предположить, куда цена пойдет дальше. Самый большой интерес для трейдеров представляет третья волна – она является самой длинной и самой быстрой. Самый выгодный вариант для трейдеров Forex и CFD – войти на окончании коррекции второй волны и выйти в конце третьей волны.

Согласно теории Эллиотта, длина третьей волны относится к первой волне как 1.618 (золотое сечение), что дает нам возможность рассчитать длину третьей волны после формирования первой и второй волн. Для этого нам понадобятся все те же уровни расширения Фибоначчи, а так же найти первую и вторую волну. С первой волной проблем возникнуть не должно:

Следующий шаг, растянуть уровни Фибоначчи на всю вторую волну – от локального минимума (у нас нисходящий тренд на графике) до точки окончания отката:

Прогноз был, что цена дойдет до уровня 1.618, что и случилось. Стоит напомнить, что уровни Фибоначчи – это не инструмент со 100% прогнозами, поэтому иногда цена будет уходить в коррекцию, не дойдя до уровня 1.618, а иногда пробивать его и уходить ниже.

Кроме определения третьей волны, специалисты предлагали различные способы определения других волн. Например, в книге «Торговый хаос» (Билл Вильямс) предлагается следующий метод:

• Первую волну определяем по факту формирования
• Вторая волна, чаще всего, заканчивается на уровнях коррекции Фибоначчи 0.382 и 0.500
• Третья волна составляет от 1 до 1.618 длинны первой волны
• Четвертая волна чаще всего выглядит в форме бокового движения и редко заканчивается выше уровней 0.382 и 0.500
• Длина пятой волны составляет от 61.8% до 100% длины диапазона от начала первой волны до окончания третьей волны

Понять, какую именно волну формирует тренд прямо сейчас невозможно (на данный момент), так что трейдеры ждут первого очевидного отката и начинают отсчет с него. Разумеется, все зависит от актива, на котором ведется анализ – на некоторых активах волны видны невооруженным взглядом, а на других совершенно неразличимы. Если что-то не понятно, то стоит придерживаться правила «Не понятна ситуация – не торгую!». Нечего выдумывать волны там, где их нет или определять их неправильно.

Веер Фибоначчи в трейдинге

Веер Фибоначчи, как и уровни Фибоначчи, способен определять уровни коррекции цены. Принцип работы все тот же – веер растягивается между двумя точками: начало трендового импульса и начало отката.

Наклонные уровни веера Фибоначчи выступают точно так же, как и линии тренда – являются наклонными уровнями поддержки и сопротивления. Разумеется, стоит использовать веер Фибоначчи только в связке со вспомогательными инструментами, такими, как уровни поддержки и сопротивления, паттерны Прайс Экшен, скользящие средние и т.д.

В стандартной версии веера Фибоначчи только три уровня: 0.382, 0.500 и 0.618. Они являются самыми сильными и значимыми уровнями, но если вам необходимо, то вы всегда можете добавить и дополнительные уровни – они такие же, как и у горизонтальных уровней Фибоначчи (например, 0.764).

Дуги Фибоначчи в трейдинге

Дуги Фибоначчи, в отличие от веера и горизонтальных уровней, учитывают еще один важный фактор – время. Это позволяет определить не только силу возможного отката, но и то, когда он закончится.

Построение дуг Фибоначчи производится следующим образом:

• От начала трендового импульса до начала отката протягивается линия (все, как и в случае с уровнями и веером Фибоначчи)
• Инструмент формирует на графике три дуги
• Каждая дуга (расположен под или над точкой окончания отката) будет равна уровням 0.382, 0.500 и 0.618
• Сами дуги будут указывать на время, за которое откат, вероятнее всего, будет завершен

Дуги Фибоначчи стоит так же фильтровать дополнительными инструментами.

Временные зоны Фибоначчи в трейдинге

Временные зоны Фибоначчи основаны на последовательности Фибоначчи (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…). Они растягиваются от локального минимума или максимума до следующего локального максимума или минимума. На график наносятся вертикальные уровни, которые, в теории, помогут определить время разворотов цены:

Если цена находится вблизи вертикального уровня, то, с помощью других инструментов, стоит приступить к поиску точки разворота против текущего движения цены. Так же советуется использовать связку из временных зон с уровнями Фибоначчи.

Использование уровней Фибоначчи в своей торговле

Уровни Фибоначчи – это дополнительный инструмент технического анализа, который позволяет определить предполагаемые зоны поддержки и сопротивления. Использовать сетку Фибоначчи стоит с :

• Уровнями поддержки и сопротивления
• Паттернами Price Action
• Линиями тренда
• Скользящими средними
• Вспомогательными индикаторами технического анализа

Что же касается самых важных уровней коррекции Фибоначчи, то это:

• 0.382 (38.2%)
• 0.500 (50%)
• 0.618 (61.8%)

Уровень 0.236 является слабым уровнем Фибоначчи, а 0.764 – вспомогательный уровень.

К важным уровням расширения Фибоначчи стоит отнести такие уровни, как:

• 1.000 (100%)
• 1.382 (138.2%)
• 1.500 (150%)
• 1.618 (161.8%)

Любые инструменты Фибоначчи, будь то уровни, веер, дуги или временные зоны, указывают на коррекцию или развороты цены. Основная задача уровней Фибоначчи – определение окончания коррекции в трендовых движениях.

Так же, уровни Фибоначчи очень плотно связанны с волновой теорией Эллиотта. Все это не так просто, как хотелось бы (особенно, для начинающих трейдеров). Но у вас всегда есть выбор – использовать или нет эти инструменты технического анализа. Забавно, что среди начинающих трейдеров и профессионалов всегда есть те, кто «не может жить» без золотого сечения, а есть те, кто его использовать не собирается вообще.